ch.24 electric potential-24-11

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1. Ethan表示:

   2018-04-0312:00:29

   其實他想表達的是，在 $q_2$ 存在之前，我們將只有 $q_1$ 存在時的電場能量設定為 $0$。然後，我們再將位於要多遠就有多遠的 $q_2$ 搬到離 $q_1$ 只有 $r$ 的距離。此時，電荷就勢必有對電場作功。那因為我們先將只有 $q_1$ 存在的電場（準確而言，其實是 $q_1$ 與 $q_2$ 距離要多遠有多遠的電場）的能量設定為零：

   $$ \lim_{r_{\text{initial}}\to\infty} U(r_{\text{initial}})=0 $$

   所以就可藉由

   $$\begin{align} \Delta U_e&=\lim_{r_{\text{initial}}\to\infty}[U(r)-U(r_{\text{initial}})]\\[2ex]&=U(r)-0\\[2ex]&=-W\\[2ex]&=-\lim_{r_{\text{initial}}\to\infty}\int_{r_{\text{initial}}}^r q_2\vec{E}_{1\to 2}\cdot d\vec{r}' \end{align} $$ 算出 $U(r)$。