ch.24 electric potential-5

發佈日期: 2018-03-25，作者: charlotte
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charlotte
2018-03-25


問題:
題目中問到的電位差50 V，是指往上增加50 V，還是往下減少50 V
還是說我們通常考慮是正的電位差?
這題有可能可以寫成向量的形式$V=-\int_{i}^{f}\vec{E}\cdot d\vec{s}$
，下去解嗎?
還是說直接寫成絕對值的形式$\Delta V=E\Delta S $，這樣解比較快

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在〈ch.24 electric potential-5〉中有 1 則留言

  1. Ethan表示:
    2018-03-2609:00:28

    WOW 用了 $\LaTeX$！

    不論是增加還是減少，都ok哦，因為題目是相差 $50\left.\mathrm{V}\right.$ 的等位面的垂直距離。因此，當然是可以用妳寫的 $V=-\int_i^f \vec{E}\cdot d\vec{s}$ 來解。

    例如：

    $$\begin{align}V_f-V_i&=-\int_i^f \vec{E}\cdot d\vec{s}\\[2ex] &=\frac{\sigma}{\epsilon_0}\hat{i}\cdot\Delta \vec{S}\\[2ex] &= \frac{\sigma}{\epsilon_0}\Delta x \end{align}$$

    在此我們假設，考慮一個沿著 $y-z$ 平面放置的金屬板，在 $\pm\hat{i}$ 方向上產生電場。並且，我們選擇 $+\hat{i}$ 方向的電場來計算這距離。因為 $V_f-V_i=\pm 50$，所以 $\left(\cfrac{0.10\times10^{-6}}{8.85\times 10^{-12}}\right)\Delta x = \pm 50$。因此，$\Delta x = \pm 4.425\times 10^{-3}\left.\mathrm{m}\right.$。而這兩等位面間距，當然就會是 $|\Delta x|=4.425\times 10^{-3}\left.\mathrm{m}\right.$

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